딸기바1 > 메론바1 ?
딸기바2 > 메론바2 ?
딸기바 3 > 메론바3 ?
각 1→2 부분을 보았을때,절대 증감 (증감량)은 같은데 상대증감(증감율)이 딸기바1이 더 커보인다.(근데 아님)
상대치(비율, 백분율)로 나타낼때 다른 그룹간 비교가 힘들다는 것을 느낄수 있을것이다.
절대량 vs 상대량
이번에는 각 절대량를 공개했다.
딸기바1 X 메론바 2 > 딸기바 2 X 메론바1 ?
정답은 아니다 이다. 곱셈, 나눗셈(분수)로 되어있는 비교에서는 상대치를 활용하는게 쉽다.
딸기바1 x 메론바2(=메론바1*250%) > 딸기바2(=딸기바1*300%)X메론바1
치환응용
딸기바1, 메론바1를 소거시켜 주면 상대치만 남고 대소관계가 잘못된다는것을 알수있다
절대치와 상대치의 개념 정리하면 이와 같다.
| 절대치(절대량, 증감량) | 상대치(비율, 증감률,백분율) | |
| 특징 | 주로 덧셈, 뺄셈을 사용해서 연산 | 주로 곱셈,나눗셈을 덧셈,뺄셈 같이 사용하서 연산 |
| 장점 | 다른 집단과 절대치로 비교가 가능하다. | 같은 집단끼리 분명하게 비교가 용이 어려운 분수, 곱셈비교도 쉽게 가능하다. |
| 단점 | 어려운 곱셈, 분수 대소 비교가 어렵다. | 다른 집단끼리는 상대치으로 비교하기 힘들다. |
기초 연산 - 연산 속도 늘리기
1. 더하기
① 개념: 절대량을 합친다.
② 특징: 사칙 연산 중 가장 쉽다 → 더하기로 계산 할수 있도록 하면 쉽다.
유형1) 자릿수가 많을 경우 (요소별 계산)
- 2~3자릿식 암산을 해서 더한다.
- 한꺼번에 하지말고 2~3단계로 나눠계산
ex1)3562+2743 = 6200 + 105 = 6305
ex2)583+724= 1200 + 107 = 1307
ex3)62484+ 4324 = 60000+/ 2400 + 4300 +/84+24 = 6/78/08
유형2) 더할게 많은 경우 (곱셈 응용)
- 공통된것들끼리 묶어준다.
3700 + 4300 + 5000 + 6000 = (3000*5) + 700+1300+2000 = 15000+ 4000 =19000
2. 빼기
①개념: 절대량을 덜어낸다.
②특징: 2~3자리를 합으로 때어내서 계산하면 쉽다.
24324 - 5544 = (24300 + 24) + (- 5600 + 56) = 2 ~ - 1300 + 80 = 19780
3. 곱셈
①절대적 개념: 절대량을 일정횟수만큼 합친것 (덧셈 유형2)
②상대적 개념: 대상을 일정배수 만큼 늘린다
③ 특징: 곱대상 하나를 {1 ~ 3 (계산쉬움), 5(10의반), 10의 배수}들의 합,차 조합으로 만들어준다.
ex1) 37X25 = 37 x (20+5) = 740 + 135 = 875
ex2) 98X32 = 32 x (100-2) = 3200 - 64 = 3146
4.나눗셈 = 분수
① 정의: 비교량 / 기준량 , 곱셈의 역연산
② 절대적 개념: 기준량으로 비교량을 몇번 더할수잇는지 알수 있다. (잘안씀)
③ 상대적 개념: 기준량이가 비교량의 몇배인지 알수있다.
④ 특징: 실생활에서 백분율을 이용해서 상대평가를 많이한다.
유형1) 백분율 ↔ 분수 전환 암산하기
- 기준의 {1~3% 5% 10% 반으로쪼개기}를 이용해서 비교량 대략 짐작한다
- 1/1~1/10 백분율을 암기(X/100일떄 X가 %) 이를 이용해서 대략 짐작한다.
ex1)43/240 → 30은 12.5% ,15은 6.25% → 45가 18.75%이니까 18.5% 정도
ex2)347/7000 → 대략 1↓/20 → 5% 정도인데 좀더 작음
유형2) 분수 대소 비교
분자, 분모끼리 → 방향으로 증감률 계산 (증감률 공식 = 정확성 증가)
분모 증감율이 더크면 ← 이 더 큰것
계속 연습해보면서 자신에게 맞는 방법 찾기
51/568 ? 72/732 분모 증감률 164/568 28% 분자 증감률 21/51 12.5 25% 6 12.5%안됨 분자가 더큼
72/396 ? 132/724 분모 증감률 328/396 대략 33/40 40 5% 2 대략 85% 28 분자 증감률 60/72, 5/6 대략 90% 분자가 더큼