gsat에서 무조건 순열과 조합문제가 나온다. 근데 구별을 못하겠다.
조합 다음에 순서배열(=순열)이다
순열의 식은 쉽고, 노가다도 쉬워서 순열부터 배우곤 한다. 근데 개념응용을 할때 햇갈리기 시작한다.
그 이유는 순서상 순열안에 조합이 들어있기때문이다. 제대로 이해할려면 이런식에 순서를 기억하는게 좋다.
| 조합 nCr | 순열 nPr | |
| 서로 다른 n개에서 r개를 선택하는(뽑는) 경우의 수 | 서로 다른 n개에서 r개를 택한후, 순서배열까지 고려 한 경우의수 |
|
| nPr/r! | n(n-1)... r개 만큼 | |
| 경우의수에서 조합이 가장 기본적인 개념이다. | 조합이 포함되어 있는 경우의 수다 |
그래서 유형 공부할때 조합의 유형부터 봐야된다.
[조건] 영업팀 직원 A~D 4명, 인사팀 E~G 3명이 있다. 물음에 답하시오
기초) 서로 다른 4명을 선택하는 경우의 수는? 7C4
유형1) 반드시 포함하는 경우, 미리 선택해놓는다.
문제) A는 반드시 포함하여, 서로 다른 4명을 선택하는 경우의 수는? 1* 6C3
유형2) 반드시 포함되지 않을 경우, 제외하고 선택한다.
문제) A는 반드시 포함되지않도록하여, 서로 다른 4명을 선택하는 경우의 수는? 6C4
유형3) 동시 나 순서 (곱하기), 별도 (더하기) 가 있는 경우
문제) 서로 다른 4명을 선택하는 경우, 영업팀과 인사팀에서 동일한 인원을 뽑는 방법의 수
조건은 노가다로 경우를 찾는다 동일한 인원은 2명 2명 밖에 없다.
따라서 4C2*3C2
그 다음은 순열 유형이다. 조합 유형까지 포함되어야한다.
기초) 영업팀 4명과 인사팀 3명이 일렬로 서는 방법은?
7!
유형1) 영업팀 4명과 인사팀 3명이 일렬로 설때, 영업팀끼리 이웃하여 서는 방법은?
이웃한것들을 한명으로 생각하고 일렬로 계산하고 4! 묶음 안에 경우의 수4!동시에 일어나므로 곱한다.
4! x 4!
유형2) 영업팀 4명과 인사팀 3명이 일렬로 설때, 인사팀 끼리 이웃하지 않게 서는 방법은?
이웃해도 되는것 우선배치 4! , 사이 양끝의 이웃x 배치 5P3
동시에 일어나므로 4! * 5P3
유형3) 원순열 (N-1)!
유형4) 영업팀 4명과 인사팀 3명이 원탁로 설때, 영업팀끼리 이웃하여 서는 방법은?
3! x 4!